События «Человека из А.Н.К.Л.» происходят в начале 1960-х годов, на пике Холодной войны, фильм повествует об агенте ЦРУ Наполеоне Соло и агенте КГБ Илье Курякине. Они вынуждены забыть о вражде и объединить силы, чтобы противостоять подпольной международной криминальной структуре, которая стремится расшатать и без того хрупкое равновесие мировой политики, распространяя ядерное оружие и технологии. Единственная «зацепка» для напарников – дочь пропавшего немецкого ученого, который является ключом к проникновению в преступную организацию, и теперь им придется бежать наперегонки со временем, чтобы найти его и предотвратить мировую катастрофу.